ARTIGOS

Pode o parafuso ser considerado uma instituição física e matemática?

Parte I de II

 Dr. Roberto Garcia aborda, em primeira mão, o tema que será apresentado no simpósio da Fastener Fair Brasil 2012

 O presente artigo, que será desenvolvido em duas edições, tem por finalidade apresentar o Parafuso, um dos mais utilizados elementos de fixação, de uma maneira diferenciada, isto é, dando (ou agregando) um valor que nem sempre lhe é reconhecido.

É necessário uma pequena introdução, relembrando do significado de classe de resistência e, como os dados a serem apresentados se referem a um Parafuso em particular, Parafuso de Cabeçote – Motor Diesel. Exemplificação para uma classe de resistência igual a 12.9:

Os valores acima de LRT e LE são nominais enão refletem a Capacidade de Geração de Força de um Parafuso. Para o Parafuso de Cabeçote em questão, um M12 × 1,75, a área resistiva é da ordem de 84,42 mm2, assim sendo, é possível transformar os valoresde MPa em kN, os quais são iguais a 101,3 e 91,2 kN, para LRT e LE, respectivamente.

Infelizmente estes valores se referem a esforços axiais. Na figura 1 temos uma demonstração de como estes valores (LRT e LE) são determinados.

Esforço Axial   Figura 1 - Equipamento e dispositivo para a determinação  do Limite de Resistência a Tração (LRT) e Limite de Escoamento (LE), ressaltando o esforço axial.

Para um Parafuso, temos o Esforço Combinado, ou seja, no processo de aperto, o Parafuso sofre simultaneamente esforços axiais e torsionais, como mostrado na figura 2.

Esforço Combinado         Figura 2 - Equipamento e dispositivo para a determinação das propriedades de um Parafuso, ressaltando o esforço combinado (axial e torsional).

 Assim sendo, se faz necessário considerar uma outra variável, o µG, coefi ciente de atrito de rosca, que afeta o rendimento de modo inversamente proporcional, isto é, quanto menor µG maior será o rendimento.Se considerarmos valores de µG entre 0,08 e 0,12e a equação (Eq. 1) apresentada abaixo, o rendimento será da ordem de 88,65 e 82,31 %, respectivamente.

Para se ter uma idéia da importância do coeficiente de atrito de rosca, se µG for igual a 0,06, o menor valor real possível, para este Parafuso M12 × 1,75 o máximo rendimento será da ordem de 91,60 %.

A especificação ISO 898 Parte 1, que rege as propriedades dos elementos de fixação, indica uma faixa de LRT e LE, mínimo e máximo. Para a classe de resistência 12.9, apenas os valores mínimos são requeridos e são respectivamente iguais a 1.220 e 1.100 MPa.

Considerando o Esforço Combinado, a Capacidadede Geração de Força do Parafuso de Cabeçote 12.9 e o coeficiente de atrito de rosca variando entre 0,08=µG=0,12, a Força máxima estará compreendida entre 84,8 e 91,3 kN. Para escoar (‘Yield Point’) este Parafuso, a Força mínima será de 76,4 e a máxima de 82,3 kN.

Na condição real, ou seja, levando em consideração o conceito de esforço combinado, a faixa mínima especificada pela ISO 898 Parte 1 e os valores citados (usuais) de µG, a Capacidade de Geração de Força deste Parafuso de Cabeçote fica restrita aos valores mínimos de 76,4 kN para escoar e 84,8 kN para a ruptura.

Na figura 3 apresentamos uma esquematização do que ocorre quando apertamos um Parafuso, mostrando os valores citados acima e delineando as diversas regiões presentes no fenômeno, como o regime elástico, a zona elasto-plástica, e a região plástica.

Através da coleta de dados, utilizando o equipamento mostrado na figura 2, “DTT” – Determinação de Torque – Tensão, e de uma análise criteriosa dos valores experimentais aplicando a metodologia desenvolvida em[1], foi possível explicitar algumas características do Parafuso, muito importantes quando se sabe a sua finalidade primeira, ou seja, sua aplicação. Além do “Yield Point” e da Força máxima, outros parâmetros que são vitais para o conhecimento dos limites do elemento de fixação, bem como da Junta propriamente dita, tais como o Ângulo de  Ductilidade, o Gradiente Específico de Força (ß, expressoem kN/grau), a Resiliência, a Força obtida quando se avança 45 graus na zona elasto-plástica do Parafuso, aqui denominada ZEP_45, também são determinados. Na Figura 4 temos um exemplo de todos os parâmetros acima citados. Esta curva “Força × Ângulo de Aperto”pode ser considerada como uma impressão digital do Parafuso, uma espécie de ‘DNA’ do elemento de fixação.

Agradecimentos

O presente trabalho teve o suporte incondicional dos Srs. Lindolfo Pascutti e Avadis Rocha de Jesus e sem a dedicação e a intensa colaboração dos Srs. Diego Fernando Andretta Cruz, Robson Silva Bussoloti e Wanilto dos Santos, o mesmo seria apenas uma possibilidade e não uma realidade.

[1] Barrozo,S.; Garcia, R. Witzler, M.J. Anais do I Congresso de Inovação, Tecnologia e Sustentabilidade, Brusque (SC), 2010. Disponível em sites.unifebe.edu.br/congressoits2010/artigos/artigos.php

A parte final deste artigo será publicada em nossa próxima edição.

Dr. Roberto Garcia

Consultor técnico, bacharel em química, mestre edoutor em físico-química pela UNESP (Universidade EstadualPaulista).

roberto.2.garcia@gmail.com